如图，等边△A₁C₁C₂的周长为1，作C₁D₁⊥A₁C₂于D₁，在C₁C₂的延长线上取点C₃，使D₁C₃=D₁C₁，连接D₁C₃，以C₂C₃为边作等边△A₂C₂C₃；作C₂D₂⊥A₂C₃于D₂，在C₂C₃的延长线上取点C₄，使D₂C₄=D₂C₂，连接D₂C₄，以C₃C₄为边作等边△A₃C₃C₄；…且点A₁，A₂，A₃，…都在直线C₁C₂同侧，如此下去，则△A₁C₁C₂，△A₂C₂C₃，△A₃C₃C₄，…，△A_nC_nC_n+1的周长和为____．（n≥2，且n为整数）