在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c﹣a）cosB﹣bcosA=0．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求 3 sinA+sin（C﹣ π6 ）的取值范围．_刷题宝

题干

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c﹣a）cosB﹣bcosA=0．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）求 3 sinA+sin（C﹣

π

6

）的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-07 06:08:55

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）在△ABC中，∵（2c﹣a）cosB﹣bcosA=0，∴2sinCcosB﹣sinAcosB﹣sinBcosA=0，

即2sinCcosB﹣sin（A+B）=0，

即sinC（2cosB﹣1）=0，

∴cosB=

1

2

，

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小星同学为自家电热水器设计了一个自动控制装置，如图所示，R₁是一个热敏电阻（置于热水器内），其阻值随温度的变化关系如表Ⅰ所示，表Ⅱ是这个电热水器的铭牌．已知继电器线圈电阻R₂为10Ω，左边控制电路电源电压U₀为6V不变，当继电器线圈R₂中的电流增大到某一数值时，继电器的衔铁被吸下，电热水器电路断开．

表Ⅰ

温度t/℃	10	20	30	40	50	60	70	80
电阻R₁/Ω	60	42	30	20	15	10	8	6

表Ⅱ

最大水量	50kg	额定电压	220V
额定内压	0.75MPa	额定功率	2000W

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按题目要求作图：

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$f (x)$ 是定义在 $R$ 上的连续的偶函数，当 $x < 0$ 时， $(x^{2} + 1) f' (x) + 2 x f (x) > 0$ ，且 $f (- 2) = 0$ ，则不等式 $f (x) > 0$ 的解集是（）

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