题干
已知数列{an}前n项和Sn满足Sn+1=a2Sn+a1，其中a2≠0．
（Ⅰ）求证数列{an}是首项为1的等比数列；
（Ⅱ）当a2=2时，是否存在等差数列{bn}，使得a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1=2n+1﹣n﹣2对一切n∈N*都成立？若存在，求出bn；若不存在，说明理由．
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证明：（Ⅰ）∵S1=a1，∴S2=a1+a2=a2•a1+a1，
得：a2=a2•a1，
∵a2≠0，
∴a1=1，
由Sn+1=a2
已知数列{an}前n项和Sn满足Sn+1=a2Sn+a1，其中a2≠0．
（Ⅰ）求证数列{an}是首项为1的等比数列；
（Ⅱ）当a2=2时，是否存在等差数列{bn}，使得a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1=2n+1﹣n﹣2对一切n∈N*都成立？若存在，求出bn；若不存在，说明理由．
证明：（Ⅰ）∵S1=a1，∴S2=a1+a2=a2•a1+a1，
得：a2=a2•a1，
∵a2≠0，
∴a1=1，
由Sn+1=a2
，则
