已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．（Ⅰ）若 AF→=2FB→ ，求直线AB的斜率；（Ⅱ）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为_刷题宝

题干

已知抛物线y²=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．

（Ⅰ）若 AF→=2FB→ ，求直线AB的斜率；

（Ⅱ）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-06-24 12:16:40

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）解：依题意F（1，0），设直线AB方程为x=my+1

将直线AB的方程与抛物线的方程联立，消去x得y²﹣4my﹣4=0．

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），所以 y₁+y₂=4m，y₁y₂=﹣4． ①

因为

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