如图所示，人在高h米的地方，斜上抛出一质量为m的物体，物体到最高点时的速度为v₁，落地速度为v₂，人对这个物体做的功为（   ）

A：$\frac{1}{2}m{v}_2{}^2-\frac{1}{2}m{v}_1{}^2$

B：$\frac{1}{2}m{v}_2{}^2$

C：$\frac{1}{2}m{v}_2{}^2-mgh$

D：$\frac{1}{2}m{v}_1{}^2-mgh$