设函数 f(x)=alnx−bx2(x>0) ，若函数 f(x) 在x=1处与直线 y=−12 相切．（Ⅰ）求实数a,b的值；（Ⅱ）求函数 f(x) 在 [1e,e] 上的最大值．_刷题宝

题干

设函数 f(x)=alnx−bx2(x>0) ，若函数 f(x) 在x=1处与直线 y=−

1

2

相切．

（Ⅰ）求实数a,b的值；

（Ⅱ）求函数 f(x) 在 [

1

e

,e] 上的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-06 11:12:50

答案(点此获取答案解析）

解：(I)f′(x)＝

a

x

－2bx，∵函数f(x)在x＝1处与直线y＝－

1

2

相切，∴

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