题干
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,E为AD的中点,EF∥BC,求证:BC=2EF.
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证明：如图,过点A作BC的平行线AG,交DC于点G.∵AB∥DC,∴四边形ABCG是平行四边形.∴AG=BC,AG∥BC.又∵EF∥BC,∴EF∥AG.∵E为AD的中点,∴F是DG的中点.EF= AG. ∴EF= BC,即BC=2EF.
