已知正方体的 8 个顶点中，有 4 个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为（   ）

A：$1:\sqrt{3}$

B：$1:\sqrt{2}$

C：$2:\sqrt{2}$

D：$3:\sqrt{6}$