已知对称中心在原点的椭圆的一个焦点与圆x²+y²﹣2$\sqrt{2}$x=0的圆心重合，且椭圆过点（$\sqrt{2}$，1）．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点P（0，1）的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，求△AOB的面积．

    不必说碧绿的菜畦，光滑的石井栏，高大的皂荚树，紫红的桑椹；也不必说鸣蝉在树叶里长吟，肥胖的黄蜂  ①  在菜花上，轻jié的叫天子（云雀）忽然从草间直  ②  向云宵里去了。单是周围的短短的泥墙根一带，就有无限趣味。油蛉在这里低唱，蟋蟀们在这里弹琴。翻开断砖来，有时会遇见蜈蚣；还有斑蝥，倘若用手指按住它的脊梁，便会拍的一声，从后窍喷出一阵烟雾。

下列句子字形全都正确、划线字的读音全都正确的一项是（   ）  

已知a+b=2，ab=﹣1，则a²+b²=____