题干

如图,大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁,一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向,该海轮向正东方向航行8海里到达点B处,这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向.如果海轮继续向正东方向航行,会有触礁的危险吗?试说明理由.(参考数据: 3 ≈1.73)

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-04-03 05:47:38

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解:没有触礁的危险.理由如下:

作PC⊥AB于C,如图,∠PAC=30°,∠PBC=45°,AB=8,

设PC=x,

在Rt△PBC中,∵∠PBC=45°,

∴△PBC为等腰直角三角形,

∴BC=PC=x,

在Rt△PAC中,∵tan∠PAC= PC