两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v₁沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v₂向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是（   ）

A：ab杆所受拉力F的大小为$\mu mg-\frac{B^2{L}^2{v}_1}{2R}$

B：cd杆所受摩擦力为零

C：回路中的电流强度为$\frac{BL\left(v_1-v_2\right)}{2R}$

D：μ与$v_1$大小的关系为$\mu =\frac{2Rmg}{B^2{L}^2{v}_1}$