过点A（4，1）的圆C与直线x﹣y﹣1=0相切于点B（2，y），求圆C的标准方程．_刷题宝

题干

过点A（4，1）的圆C与直线x﹣y﹣1=0相切于点B（2，y），求圆C的标准方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-08-21 09:59:46

答案(点此获取答案解析）

解：由已知B（2，y）在直线x﹣y﹣1=0上所以y=1，k_AB=0，

所以AB的中垂线方程为x=3．①

过B点且垂直于直线x﹣y﹣1=0的直线方程为y﹣1=﹣（x﹣2），即x+y﹣3=0，②

联立①②解得x=3，y=0，所以圆心坐标为（3，0），

半径r= $\sqrt{}$

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