设 S1=1+

1

1

2

+

1

2

2

， S2=1+

1

2

2

+

1

3

2

， S3=1+

1

3

2

+

1

4

2

，…， Sn=1+

1

n

2

+

1

(

n

+

1

)

2

．若 S=S1+S2+⋯+Sn ，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．