演绎式探究

风洞实验室中可以产生方向水平、速度大小可调节的风，用来研究处在流动气体中物体的受力情况．将一个套有木球的细直杆放入风洞实验室，已知球受到的重力为G．球在杆上运动时，球与杆之间的滑动摩擦力跟它们之间的压力成正比，比例系数是k．如图甲所示，将杆沿平行风速的方向固定，调节风速的大小，使球恰能沿杆以速度v匀速运动．再将杆沿竖直方向固定，如图所示，将球从杆的上端由静止释放，保持球下滑过程中所受风力与杆处于水平方向时受到的风力大小相同．（提示：运动物体所具有的动能公式为$\frac{m{v}^2}{2}$，其中m代表物体的质量，v代表物体的运动速度．）则：