定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min{1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}=﹣1．（1）求min{x2﹣1，﹣2}；（2）已

题干

定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min{1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}=﹣1．

（1）求min{x²﹣1，﹣2}；

（2）已知min{x²﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求实数k的取值范围；

（3）已知当﹣2≤x≤3时，min{x²﹣2x﹣15，m（x+1）}=x²﹣2x﹣15．直接写出实数m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-09-18 10:30:34

解：（1）∵x²≥0，

∴x²﹣1≥﹣1，

∴x²﹣1＞﹣2．

∴min{x²﹣1，﹣2}=﹣2，

（2）∵x²﹣2x+k=（x﹣1）²+k﹣1，

∴（x﹣1）²+k﹣1≥k﹣1．

∵min{x²﹣2x+k，﹣3}=﹣3，

∴k﹣1≥﹣3．