已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）．（Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+1+ax，求函数h（x）的单调区间；（Ⅲ）若g（x）=﹣1+ax，在[1_刷题宝

题干

已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）．

（Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+

1

+

a

x

，求函数h（x）的单调区间；

（Ⅲ）若g（x）=﹣

1

+

a

x

，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一点x₀，使得f（x₀）≤g（x₀）成立，求a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-09-04 10:05:55

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）当a=2时，f（x）=x﹣2lnx，f（1）=1，切点（1，1），

∴f'x=1-

2

x

，∴k=f′（1）=1﹣2=﹣1，

∴曲线f（x）在点（1，

同类题1

“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”告诉我们的道理是（）

同类题2

空调和冰箱中的制冷剂“氟里昂”（以M代表其化学式），逸散到大气中可和臭氧发生反应，其反应过程可简示为：M+O₃→MO+O₂，MO+O→M+O₂．据此判断哪种物质最有可能是该反应过程的催化剂（）

同类题3

1971～1978年，我国共援助37个第三世界国家建成了470个项目，超过1955～1970年建成的援外项目总和，对外经济援助的支出为前16年总和的109%。这反映了（）

同类题4

我国古代经济重心经历了一个由北向南转移的过程，至南宋时期最终完成。以下关于这一时期南方经济发展的原因，说法不正确的是（　　）

同类题5

“长安百万家，出门无所之。”唐朝都城长安是当时世界上最大的城市，城内最宏伟的建筑是（）

小学学科试题库

初中学科试题库

高中学科试题库