如图，已知第一个三角形的周长是1，它的三条中线又组成第二个三角形，第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形。以此类推，第2009个三角形的周长是(         )

A：$\frac{1}{2^{2007}}$

B：$\frac{1}{2^{2008}}$

C：$\frac{1}{2^{2009}}$

D：$\frac{1}{2^{2010}}$