题干
已知圆C：（x﹣1）2+y2=16，F（﹣1，0），M是圆C上的一个动点，线段MF的垂直平分线与线段MC相交于点P．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）记点P的轨迹为C1，A、B是直线x=﹣2上的两点，满足AF⊥BF，曲线C1与过A，B的两条切线（异于x=﹣2）交于点Q，求四边形AQBF面积的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）依题意得圆心C（0，1），半径r=4，
∵线段MF的垂直平分线与线段MC相交于点P，
∴|PF|+|PC|=|PM|+|PC|=CM=4＞|CF|=2．
∴点P的轨迹方程是以C，F为焦点，长轴长为4的椭圆，
即a=2，c=1，则b=22﹣1=3，
∴P的轨迹方程是
