已知圆C：（x﹣1）2+y2=16，F（﹣1，0），M是圆C上的一个动点，线段MF的垂直平分线与线段MC相交于点P．（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）记点P的轨迹为C1，A、B是直线x=﹣2上的两点，

题干

已知圆C：（x﹣1）²+y²=16，F（﹣1，0），M是圆C上的一个动点，线段MF的垂直平分线与线段MC相交于点P．

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）记点P的轨迹为C₁，A、B是直线x=﹣2上的两点，满足AF⊥BF，曲线C₁与过A，B的两条切线（异于x=﹣2）交于点Q，求四边形AQBF面积的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2012-08-16 10:57:40

解：（Ⅰ）依题意得圆心C（0，1），半径r=4，

∵线段MF的垂直平分线与线段MC相交于点P，

∴|PF|+|PC|=|PM|+|PC|=CM=4＞|CF|=2．

∴点P的轨迹方程是以C，F为焦点，长轴长为4的椭圆，

即a=2，c=1，则b=2²﹣1=3，

∴P的轨迹方程是