题干

已知圆C:(x﹣1)2+y2=16,F(﹣1,0),M是圆C上的一个动点,线段MF的垂直平分线与线段MC相交于点P.

(Ⅰ)求点P的轨迹方程;

(Ⅱ)记点P的轨迹为C1,A、B是直线x=﹣2上的两点,满足AF⊥BF,曲线C1与过A,B的两条切线(异于x=﹣2)交于点Q,求四边形AQBF面积的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2012-08-16 10:57:40

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解:(Ⅰ)依题意得圆心C(0,1),半径r=4,

∵线段MF的垂直平分线与线段MC相交于点P,

∴|PF|+|PC|=|PM|+|PC|=CM=4>|CF|=2.

∴点P的轨迹方程是以C,F为焦点,长轴长为4的椭圆,

即a=2,c=1,则b=22﹣1=3,

∴P的轨迹方程是