下列命题中，真命题是(　　)

A：∃x₀∈R，$e^{x_0}$≤0

B：∀x∈R,2^x＞x²

C：双曲线$x^2-y^2=1$的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D：双曲线$x^2-\frac{y^2}{4}=1$的渐近线方程为$y=\pm 2x$