地理中国栏目报道:广西某地最近突然出现了一条“变色河”,该河大多河段清澈见底,唯独在靠河岸某处呈黄褐色;不久之后,该处黄褐色会逐渐消褪,却又在较远的河中央开始出现.
如图,点C是半圆O的半径OB上的动点,作PC⊥AB于C.点D是半圆上位于PC左侧的点,连结BD交线段PC于E,且PD=PE.(1) 求证:PD是⊙O的切线.(2) 若⊙O的半径为43,PC=83,设OC=x,PD2=y.①求关于的函数关系式.②当x=3时,求tanB的值.