材料一  古代时期的图像、殖民时期的文献以及一个多世纪的人类学田野调查，使我们了解到玉米神在玛雅神话中的重要地位。民族志资料不断提及这位神祗及其在其他中美洲社会群体中的对应体，……那些看起来平常世俗的玉米播种、耕作和制作食物的准备工作亦是玉米神话的重要方面。

         ——MichaelD．Carrasco《玛雅农业神话：玉米和人的生命轮回》

材料二  宗教信仰在玛雅文化中，扮演着重要的角色。近年来，透过铭文释读与雕刻装饰的综合解读，研究者发现山丘是玛雅人的重要崇拜之一。“山丘”一词厂泛的出现在地名、文献、雕刻装饰之中。同时，玛雅人将金字塔神庙看作是山丘。这些建筑物被设计成山丘，并且复制了神圣性地理景观到城市之中。藉由山丘崇拜，统治者增强了统治权威，塑造自己作为人间世界与超自然世界中介者的形象。

               ——蔡佾霖《地理景观与宗教：古典玛雅人的山丘崇拜》

请回答：

如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S_△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（　　）