为了确定凸透镜的焦距，小捷将凸透镜正对太阳光，再把光屏放在另一侧，改变凸透镜与光屏的距离，直到光屏上出现一个____ （填“亮点”或“亮环”）为止，测得它与凸透镜中心的距离为10cm，确定出焦距f=____ ．如果将光源移至距凸透镜7cm处，凸透镜此时成的是放大的____ （填“虚像”或“实像”）．

一个焦距为30cm的凸透镜，在它的主光轴上离凸透镜20cm处，放置一个物体，则该物体经过凸透镜所成的像是        （）                                         

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上且CE=1，长为$\sqrt{2}$的线段MN在AC上运动，当四边形BMNE的周长最小时，则tan∠MBC的值是____．