某小组在探究“小鼠走迷宫获取食物的学习行为”时设计了如下图所示的实验：

如图，某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的$\frac{1}{4}$．若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的$\frac{1}{6}$，求道路的宽．

如图，在A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长是6千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是（　　）

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﹣$\frac{1}{4}$​的相反数是 ____