阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式 −x4−x2+3−x2+1 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣_刷题宝

题干

阅读下面材料，并解答问题．

材料：将分式

−−−

x
4
x
2
+
3
x
2
+
1

拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．

解：由分母为﹣x²+1，可设﹣x⁴﹣x²+3=（﹣x²+1）（x²+a）+b则﹣x⁴﹣x²+3=（﹣x²+1）（x²+a）+b=﹣x⁴﹣ax²+x²+a+b=﹣x⁴﹣（a﹣1）x²+（a+b）

∵对应任意x，上述等式均成立，∴ {a−1=1a+b=3 ，∴a=2，b=1

∴

−−−

x
4
x
2
+
3
x
2
+
1

= −−

(
x
2
+
1
)
(
x
2
+
2
)
+
1
x
2
+
1

= −−

(
x
2
+
1
)
(
x
2
+
2
)
x
2
+
1

+ −

1

x

2

+

1

=x²+2+ −

1

x

2

+

1

这样，分式 −−−

x
4
x
2
+
3
x
2
+
1

被拆分成了一个整式x²+2与一个分式 −

1

x

2

+

1

的和．

解答：

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-07-22 06:19:47

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