记 M 的最大值和最小值分別为 Mmax 和 Mmin .若平面向量 a.b.c 满足 |a|=|b|=a•b=c   •(a+2b−2c)=2 则（     ）

A：${\left|a-c\right|}_{\text{max}}=\frac{\sqrt{3+}\sqrt{7}}{2}$

B：${\left|a+c\right|}_{\text{max}}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{7}}{2}$

C：${\left|a-c\right|}_{\text{min}}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{2}$

D：${\left|a+c\right|}_{\text{min}}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{7}}{2}$