如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C丄侧面ABB1A1，AC=AA1=2AB，∠AA1C1=60°，AB⊥AA1，H为棱CC1的中点，D在棱BB1上，且A1D丄平面AB1H．（Ⅰ）求证_刷题宝

题干

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C丄侧面ABB₁A₁，AC=AA₁=2AB，∠AA₁C₁=60°，AB⊥AA₁，H为棱CC₁的中点，D在棱BB₁上，且A₁D丄平面AB₁H．

（Ⅰ）求证：D为BB₁的中点；

（Ⅱ）求二面角C₁﹣A₁D﹣A的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-06-03 05:46:26

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）证明：连接AC₁，

∵AC=AA₁，∠AA₁C₁=60°，

∴三角形ACC₁是正三角形，

∵H是CC₁的中点，

∴AH⊥CC₁，从而AH⊥AA₁，

∵侧面AA₁C₁C丄侧面ABB₁A_1<

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