如图，菱形ABCD的中心为O，四边形ODEF为矩形，平面ODEF⊥平面ABCD，DE=DA=DB=2．（I）若G为DC的中点，求证：EG∥平面BCF；（II）若 DH→ =2 HC&

题干

如图，菱形ABCD的中心为O，四边形ODEF为矩形，平面ODEF⊥平面ABCD，DE=DA=DB=2．

（I）若G为DC的中点，求证：EG∥平面BCF；

（II）若 DH→ =2 HC→ ，求二面角D﹣EH﹣O的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-05-02 10:24:10

证明：（Ⅰ）连接OE，OG，由条件G为中点，

∴OG∥BC 又EF∥OB EF=OB，

∴四边形EFBO为平行四边形，

∴EO∥FB，平面 EOG∥平面FBC，

∴EG∥平面BCF．

解：（Ⅱ）ABCD为菱形，∴OB⊥OC，又平面ODEF⊥平面ABCD，

四边形ODEF为矩形，∴OF⊥平面ABCD，建立如图的空间直角坐标系，

设O（0，0，0），B（1，0，0），C（0，