题干
已知函数f（x）=lnx．
（Ⅰ）若函数h（x）=f（x）+
x2﹣ax在点（1，h（1））处的切线与直线4x﹣y+1=0平行，求实数a的值
| 1 |
| 2 |
（Ⅱ）对任意的a∈[﹣1，0），若不等式f（x）＜
ax2+2x+b在x∈（0，1]上恒成立，求实数b的取值范围
| 1 |
| 2 |
（Ⅲ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，设A（a，g（a）），B（b，g（b）），N=（
，g（
））（a＜b），试根据如图所示的曲边梯形ABCD的面积与两个直角梯形ADMN和NMCB的面积的大小关系，写出一个关于a和b的不等式，并加以证明．
| a |
| + |
| b |
| 2 |
| a |
| + |
| b |
| 2 |
答案(点此获取答案解析）
【解答】（Ⅰ）h′（x）=
（x＞0），依题意得：h′（1）=4即2﹣a=4，
| 1 |
| + |
| x |
| 2 |
| - |
| a |
| x |
| x |
∴a=﹣2
