在棱长为a的正方体A1B1C1D1﹣ABCD中，E，F分别为DD1，BB1的中点，G为线段D1F上一点．请判断直线AG与平面BEC1之间的位置关系，并给出证明．_刷题宝

题干

在棱长为a的正方体A₁B₁C₁D₁﹣ABCD中，E，F分别为DD₁，BB₁的中点，G为线段D₁F上一点．请判断直线AG与平面BEC₁之间的位置关系，并给出证明．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-03-23 08:26:50

答案(点此获取答案解析）

AG∥平面BEC₁．

证明：连结AF，AD₁．

∵E，F为DD₁，BB₁的中点，

∴ED₁与BF平行且相等，

∴四边形BED₁F为平行四边形，

∴D₁F∥BE，

∴D₁F∥平面BEC₁．

∵四边形ABC₁

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