如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，点P从点A出发，沿折线AB﹣BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．
（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）
（2）连结PQ，当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值；
（3）如图②，过点P作PE⊥AC于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF．设矩形PEQF与△ABC重叠部分图形的面积为S．直接写出点P在运动过程中S与t之间的函数关系式和自变量的取值范围．