如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，点P从点A出发，沿折线AB﹣BC向终点C运动，在AB上以每秒8个单位长度的速度运动，在BC上以每秒2个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．
（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）
（2）当点P在AB边上运动时，求PQ与△ABC的一边垂直时t的值；
（3）设△APQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
（4）当△APQ是以PQ为腰的等腰三角形时，直接写出t的值．