如图1，已知长方形ABCD，AB="CD，" BC=AD，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→D运动到D点停止，速度为2cm/s，设点P用的时间为x秒，△APD的面积为y，y和x的关系如图2所示.

（1）AB=________cm,  BC=______cm;
（2）写出时,y与x之间的关系式；
（3）当y=12时，求x的值；
（4）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APD的周长最小，若存在，求出此时∠APD的度数，若不存在，请说明理由．