已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．（1）求实数a，b间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为

题干

已知⊙O：x²+y²=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．

（1）求实数a，b间满足的等量关系；

（2）求线段PQ长的最小值；

（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-12-26 06:02:04

解：（1）连接OQ，∵切点为Q，PQ⊥OQ，由勾股定理可得 PQ²=OP²﹣OQ²．

由已知PQ=PA，可得 PQ²=PA²，即（a²+b²）﹣1=（a﹣2）²+（b﹣1）²．

化简可得 2a+b﹣3=0．

（2）∵PQ=