题干

如图,△ABC是等边三角形,点D在边BC的延长线上,且BC=2CD,AD= 7

(Ⅰ)求CD的长;

(Ⅱ)求sin∠BAD的值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-11-04 11:15:47

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解:(Ⅰ)∵△ABC是等边三角形,BC=2CD,

∴AC=2CD,∠ACD=120°,

∴在△ACD中,由余弦定理可得:AD2=AC2+CD2﹣2AC•CDcos∠ACD,

可得:7=4CD2+CD2﹣4CD•CDcos120°,

解得:CD=1.

(Ⅱ)在△ABC中,BD=3CD=3,

由正弦定理,可得:sin∠BAD=