如图，将函数y=

1

2

（x﹣2）²+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（   ）

A：$y=\frac{1}{2}{\left(x-2\right)}^2-2$

B：$y=\frac{1}{2}{\left(x-2\right)}^2+7$

C：$y=\frac{1}{2}{\left(x-2\right)}^2-5$

D：$y=\frac{1}{2}{\left(x-2\right)}^2+4$