已知f（x）对任意x∈[0，+∞）都有f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=x，若函数g（x）=f（x）﹣log_a（x+1）（0＜a＜1）在区间[0，4]上有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）

A：$\frac{1}{4},\frac{1}{3}$

B：$\frac{1}{4},\frac{1}{3}$)

C：$\frac{1}{5},\frac{1}{3}$)

D：$\frac{1}{5},\frac{1}{3}$