长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=AD=4，点E为AB中点．（1）求证：BD1∥平面A1DE；（2）求证：A1D⊥平面ABD1．_刷题宝

题干

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=AD=4，点E为AB中点．

（1）求证：BD₁∥平面A₁DE；

（2）求证：A₁D⊥平面ABD₁．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-04-27 08:02:06

答案(点此获取答案解析）

证明：（1）连结A₁D，AD₁，A₁D∩AD₁=O，连结OE，

∵长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，ADD₁A₁是矩形，

∴O是AD₁的中点，∴OE∥BD₁，

∵OE∥BD₁，OE

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