已知关于x的方程 (

1

2

)x−x

1

3

=0 ，那么在下列区间中含有方程的根的是（   ）

A：$\left(0，\frac{1}{3}\right)$

B：$\left(\frac{1}{3}，\frac{1}{2}\right)$

C：$\left(\frac{1}{2}，\frac{2}{3}\right)$

D：$\left(\frac{2}{3}，1\right)$