阅读下列材料：
材料一：1005年，宋辽双方订立和议：辽朝撤兵，宋给辽岁币。
材料二：“撼山易，撼岳家军难！”
材料三：“苏湖熟，天下足。”
——以上均选自北师大版《历史》七年级下册
请回答：

若$\frac{b}{a}$=0，则一定有（　　）

已知函数f（x）=e^x+ax，g（x）=ax﹣lnx，其中a＜0，e为自然对数的底数．

（Ⅰ）若g（x）在（1，g（1））处的切线l与直线x﹣3y﹣5=0垂直，求a的值；

（Ⅱ）求f（x）在x∈0，2上的最小值；

（Ⅲ）试探究能否存在区间M，使得f（x）和g（x）在区间M上具有相同的单调性？若能存在，说明区间M的特点，并指出f（x）和g（x）在区间M上的单调性；若不能存在，请说明理由．