题干
已知集合A={x|﹣2≤x≤7}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．
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解：∵A∪B=A，∴B⊆A．
分两种情况考虑：
（i）若B不为空集，可得m+1≤2m﹣1，解得：m≥2，
∵B⊆A，A={x|﹣2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m﹣1}，
∴m+1≥﹣2，且2m﹣1≤7，解得：﹣3≤m≤4，
此时m的范围为2≤m≤4；
（ii）若B为空集，符合题意，可得m+1＞2m﹣1，解得：m＜2，
综上，实数m的范围为m≤4．
