如图所示，用两根长度都为L的细绳，把质量相等、大小相同的a、b两球悬挂于同一高度，静止时两球恰好接触，现把a球拉到细绳处于水平位置，然后由静止释放，当a球摆到最低点与b球相碰后，b球上摆的最大高度不可能为(　　)

A：L

B：$\frac{1}{2}L$

C：$\frac{1}{4}L$

D：$\frac{1}{8}L$