若函数f（x）=lnx+（x﹣b）²（b∈R）在区间[

1

2

，2]上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（   ）

A：（﹣∞， $\frac{3}{2}$ ）

B：（﹣∞， $\frac{9}{4}$ ）

C：（﹣ $\frac{3}{2}$ ， $\frac{9}{4}$ ）

D：（ $\frac{3}{2}$ ，+∞）