提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC于点E，求证：PB=PE分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥

题干

提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC于点E，求证：PB=PE

分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等．

学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了．

解决问题：请你选择上述一种方法给予证明．

问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-06-30 09:46:36

答案(点此获取答案解析）

解：证明：如图1，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BCD=90°，AC平分∠BCD，∵PM⊥BC，PN⊥CD，∴四边PMCN为矩形，PM=PN，∵∠BPE=90°，∠BCD=90°，∴∠PBC+∠CEP=180°，而∠CEP+∠PEN=180°，∴∠PBM=∠PEN，在△PBM和△PEN中

{\begin{cases} 同类题1 如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线，一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列判断正确的是（   ）同类题2 （2015秋•和县校级期末）读“地球公转示意图”，地球在图中①②③④的位置不同，地球上各地受太阳照射的情况就不一样．当地球处于①点位置时，太阳光线直射在（  ）同类题3 如图所示实验，表示力的作用效果与(         )同类题4 生命的孕育和维系需要水，在①氧化物②纯净物③化合物④单质⑤混合物中，水属于（   ）同类题5 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点E在AC上，则图中全等三角形共有小学学科试题库 小学语文 小学数学 小学英语 小学科学 小学道德与法治初中学科试题库 初中数学 初中语文 初中英语 初中物理 初中化学 初中生物 初中政治 初中历史 初中地理 初中历史与社会 初中科学 初中信息技术 高中学科试题库 高中语文 高中数学 高中英语 高中物理 高中化学 高中生物 高中政治 高中历史 高中地理 高中信息技术刷题宝 没有分数是刷题提高不了的！ 粤ICP备12066032号 本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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