已知F1、F2分别是椭圆x24+y23=1的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线l交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设F1P→=λF1Q

题干

已知F₁、F₂分别是椭圆

=1的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F₂为焦点的抛物线，过点F₁的直线l交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设F1P→=λF1Q→

（Ⅰ）若λ∈[2，4]，求直线L的斜率k的取值范围；

（Ⅱ）求证：直线MQ过定点．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-06-25 08:46:12

解：（I）令P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），由题意，可设抛物线方程为 y²=2px

由椭圆的方程可得F₁ （﹣1，0），F₂（1，0 ）故p=2，曲线C的方程为 y²=4x，

由题意，可设PQ的方程 x=my﹣1 （m＞0）．把PQ的方程代入曲线C的方程化简可得 y²