如图，已知AB为圆O的一条直径，以端点B为圆心的圆交直线AB于C、D两点，交圆O于E、F两点，过点D作垂直于AD的直线，交直线AF于H点．

（Ⅰ）求证：B、D、H、F四点共圆；

（Ⅱ）若AC=2，AF=2$\sqrt{2}$，求△BDF外接圆的半径．

阅读下面一首古诗，回答问题。

                                                                                                  塞外杂咏①
                                                                                                    林则徐
                                                                               天山万笏②耸琼瑶，早我西行伴寂寥。
                                                                               我与山灵相对笑，满头晴雪共难消。
     【注】①此诗作于作者被革职后，西行伊犁途中。②笏：封建时代大臣上朝拿的手板，用象牙、玉石或竹片制成，可以在上面记事。