题干
如图，圆O的直径AB=10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
（Ⅰ）当∠PEC=75°时，求∠PDF的度数；
（Ⅱ）求PE•PF的值．
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解：（Ⅰ）连结BD，则∠BDA=90°
∵∠CDB=∠CAB
∠PEC=90°﹣∠CAB，
∠PDF=90°﹣∠CDB
∴∠PEC=∠PDF=75°；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：∠PEC=∠PDF，
∴D，C，E，F四点共圆，
∵AB=10，P是AB延长线上一点，BP=2，
∴PE•PF=PC•PD=PB•PA=2×12=24．
