题干
证明不等式：ex≥x+1≥sinx+1（x≥0）．
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证明：令f（x）=ex﹣x﹣1，x＞0，
则f′（x）=ex﹣1＞0，∴f（x）在（0，+∞）上单调递增．
∴对任意x∈（0，+∞），有f（x）＞f（0），
而f（0）=e0﹣0﹣1=0，∴f（x）＞0，
即ex＞x+1．
令g（x）=x﹣sinx，x≥0，
g'（x）=1﹣cosx≥0，
∴g（x）min=g（0）=
