A：f(x)既不是奇函数，也不是偶函数

B：f(x)在$-\mathrm{\pi },0$上恰有一个零点

C：f(x)是周期函数

D：f(x)在$\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\frac{5\mathrm{\pi }}{6}\right)$上是增函数