某农户计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室外，沿左、右两侧与后侧各保留1m宽的通道，沿前侧保留3m的空地（如图所示），当矩形温室的长和宽分别为多少时，总占地面积最大？并求出最大值．_刷题宝

题干

某农户计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室，在温室外，沿左、右两侧与后侧各保留1m宽的通道，沿前侧保留3m的空地（如图所示），当矩形温室的长和宽分别为多少时，总占地面积最大？并求出最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-01-10 05:51:55

答案(点此获取答案解析）

解：设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab=800．

蔬菜的种植面积

S=（a﹣4）（b﹣2）

=ab﹣4b﹣2a+8

=808﹣2（a+2b）．

所以S≤808﹣4 $\sqrt{2 a b}$

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