已知函数f（x）= −⋅

3

m

3

x

3

x

，且函数g（x）=log_a（x²+x+2）（a＞0，且a≠1）在[﹣

1

4

，1]上的最大值为2，若对任意x₁∈[﹣1，2]，存在x₂∈[0，3]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是（  ）

A：（﹣∞，﹣ $\frac{2}{3}$

B：（﹣∞， $\frac{1}{3}$

C： $\frac{1}{3}$ ，+∞）

D：﹣ $\frac{1}{3}$ ，+∞